Optionsgewinn-Rechner

Was ist ein Optionen-Gewinn-Rechner?

Ein Optionen-Gewinn-Rechner ist ein Tool, das den Gewinn oder Verlust einer Optionsposition bei Verfall ermittelt, was dem inneren Wert der Option in diesem Moment entspricht, multipliziert mit der Kontraktgröße, abzüglich oder zuzüglich der Prämie, die Sie gezahlt oder erhalten haben. Der innere Wert ist der Im-Geld-Anteil der Option: Ein Call hat ihn, wenn der Basiswert über dem Ausübungspreis endet, und ein Put hat ihn, wenn der Basiswert darunter endet. Weil eine Standard-Aktien- oder Indexoption 100 Aktien kontrolliert, ist jeder $1 innerer Wert pro Aktie $100 pro Kontrakt wert, so werden aus kleinen Zahlen je Aktie große Dollarbeträge.

Ob Sie die Option gekauft oder verkauft haben, dreht das Vorzeichen des Ergebnisses um. Sind Sie long, haben Sie die Prämie vorab bezahlt, sodass der Gewinn oder Verlust der innere Wert minus dieser Prämie ist. Sind Sie short, haben Sie die Prämie erhalten, sodass der Gewinn oder Verlust die Prämie minus dem inneren Wert ist, den der Käufer geltend machen kann. Der Rechner deckt alle vier im Optionshandel verfügbaren Kombinationen ab, Call oder Put und Long oder Short, und weist das P/L bei Verfall neben Break-even, maximalem Gewinn und maximalem Verlust aus. Er misst das Ergebnis bei Verfall, dem Zeitpunkt, an dem eine Option nur noch ihren inneren Wert wert ist.

Warum ist der Optionen-Gewinn-Rechner für den Handel wichtig?

Der Optionen-Gewinn-Rechner ist für den Handel wichtig, weil er eine Optionsposition in drei Zahlen verwandelt, die Sie beurteilen können, bevor Sie sie eingehen: den Gewinn oder Verlust in einem gegebenen Szenario, den Break-even, den der Basiswert erreichen muss, und den maximalen Verlust, dem Sie ausgesetzt sind. Das Ergebnis einer Option ist nicht linear und hängt davon ab, wo der Basiswert relativ zum Ausübungspreis endet, sodass der Payoff selten allein aus der Prämie ersichtlich ist, und der Verlust bei einer verkauften Option kann ein Vielfaches des erhaltenen Credits betragen.

Trader greifen im Moment der Entscheidung zum Rechner, bevor die Order platziert wird, nicht danach. Sie nutzen ihn immer dann, wenn sich eine Variable ändert: ein anderer Ausübungspreis oder eine andere Prämie in der Kette, eine neue Einschätzung, wo der Basiswert enden wird, ein Wechsel von einer Long- zu einer Short-Position, oder eine Änderung der Kontraktanzahl. Die vier Ausgabewerte zuerst zu testen, ist der Weg, wie Sie den schlechtesten Fall sehen, solange Sie sich noch dagegen entscheiden können, dieselbe risikoerst-Disziplin, die das Online-Trading von jeder Position verlangt, nicht nur von Optionen.

Wie verwenden Sie den Optionen-Gewinn-Rechner?

Um den Optionen-Gewinn-Rechner zu verwenden, geben Sie Optionstyp, Position, Ausübungspreis, Prämie, Basiswertpreis bei Verfall und die Anzahl der Kontrakte ein, und das Tool liefert den Gewinn oder Verlust bei Verfall zusammen mit Break-even, maximalem Gewinn und maximalem Verlust.

Die Schritte zur Verwendung des Optionen-Gewinn-Rechners sind unten aufgeführt:

1. Wählen Sie den Optionstyp. Wählen Sie Call, wenn die Position gewinnt, wenn der Basiswert steigt, oder Put, wenn sie gewinnt, wenn der Basiswert fällt; das legt fest, welche Formel für den inneren Wert das Tool anwendet.
2. Wählen Sie Ihre Position. Wählen Sie Long, wenn Sie die Option kaufen und die Prämie zahlen, oder Short, wenn Sie sie verkaufen und die Prämie einnehmen; das entscheidet, ob die Prämie abgezogen oder addiert wird.
3. Geben Sie den Ausübungspreis ein. Das ist der Preis, zu dem die Option ausgeübt werden kann, und der Referenzpunkt, an dem der Basiswert bei Verfall gemessen wird.
4. Geben Sie die Prämie pro Aktie ein. Das ist der Preis der Option für eine Aktie, den das Tool mit der Kontraktgröße und der Kontraktanzahl multipliziert, um den Gesamtbetrag zu ermitteln, den Sie zahlen oder erhalten.
5. Legen Sie den Basiswertpreis bei Verfall fest. Das ist der Preis, bei dem Sie erwarten, dass der Basiswert endet, das Szenario, dessen Gewinn oder Verlust Sie testen möchten.
6. Geben Sie die Anzahl der Kontrakte ein. Jeder Kontrakt umfasst 100 Aktien, sodass dies das gesamte Ergebnis hoch- oder herunterskaliert.

Unter Erweitert ist der Kontraktmultiplikator standardmäßig 100 Aktien pro Kontrakt und kann für nicht standardisierte Kontrakte geändert werden, und die Währung-Auswahl legt das Symbol für jede Zahl fest. Die Auswahlfelder Optionstyp und Position ändern die Formeln für Break-even sowie maximalen Gewinn und Verlust, nicht die angezeigten Felder, und jede Ausgabe aktualisiert sich, sobald Sie auf Berechnen klicken.

Welche Formel verwendet der Optionen-Gewinn-Rechner?

Die Formel, die der Optionen-Gewinn-Rechner verwendet, ist der innere Wert der Option bei Verfall, multipliziert mit dem Kontraktmultiplikator und der Kontraktanzahl, wobei die Prämie bei einer Long-Position abgezogen und bei einer Short-Position addiert wird.

In dieser Formel ist S_T der Basiswertpreis bei Verfall, K der Ausübungspreis, M der Kontraktmultiplikator von 100 Aktien und n die Kontraktanzahl; cost ist die Gesamtprämie, die Prämie pro Aktie multipliziert mit M und n. Der gezeigte innere Wert, max(S_T − K, 0), ist die Call-Form, während ein Put max(K − S_T, 0) verwendet. Eine Long-Position zahlt die Kosten, sie werden also abgezogen; eine Short-Position erhält sie als Credit, er wird also addiert.

Setzt man den kanonischen Long-Call ein, max($120 − $100, 0) × 100 × 1 − $500 = +$1.500,00.

Die Formel liefert den Payoff bei Verfall, wenn die Option nur noch ihren inneren Wert wert ist; vor Verfall trägt dieselbe Position auch einen Zeitwert, den diese Formel nicht erfasst.

Was ist ein Beispiel für eine Optionen-Gewinn-Berechnung?

Ein Beispiel für eine Optionen-Gewinn-Berechnung ist ein Long Call, der bei Verfall +$1.500,00 liefert, wie folgt berechnet:

1. Prämie (Kosten) = $5 × 100 × 1 = $500,00, das, was Sie zur Eröffnung der Position zahlen und das Maximum, das Sie verlieren können.
2. Innerer Wert bei Verfall = max($120 − $100, 0) × 100 × 1 = $2.000,00, weil der Basiswert $20 pro Aktie über dem Ausübungspreis von $100 endete.
3. P/L bei Verfall = $2.000,00 − $500,00 = +$1.500,00.
4. Break-even = $100 Ausübungspreis + $5 Prämie = $105,00, der Preis, den der Basiswert überwinden muss, bevor die Position ins Plus dreht.

Das Szenario ist ein für eine Prämie von $5 gekaufter Call mit einem Ausübungspreis von $100, ein Kontrakt, und der Basiswert endet bei $120. Der maximale Verlust ist die Prämie von $500, erreicht, wenn der Call auf oder unter dem Ausübungspreis von $100 verfällt, und der maximale Gewinn ist unbegrenzt, weil der Basiswert ohne Obergrenze weiter steigen kann. Diese Zahlen, Kosten, innerer Wert, Gewinn oder Verlust, Break-even und maximaler Verlust oder Gewinn, sind genau das, was der Rechner für diese Eingaben liefert.

Wie lesen Sie das Ergebnis des Optionen-Gewinn-Rechners?

Sie lesen das Ergebnis des Optionen-Gewinn-Rechners, indem Sie das P/L bei Verfall als Hauptergebnis nehmen, grün dargestellt, wenn es positiv ist, und rot, wenn es negativ ist, und es dann im Verhältnis zu Break-even, maximalem Gewinn und maximalem Verlust lesen, die es einrahmen. Die Kopfzahl ist das Geld, das das Szenario gewinnt oder verliert; die ergänzenden Zahlen zeigen, wie robust dieses Ergebnis ist.

Der Break-even ist der Angelpunkt: Für den kanonischen Long Call liegt er bei $105,00, sodass jeder Basiswertpreis darüber die Position im Gewinn und jeder Preis darunter im Verlust belässt, unabhängig von der Größe der Zahl. Das Ergebnis zu lesen bedeutet auch zu prüfen, wo der Basiswert im Verhältnis zum Ausübungspreis endete, denn das entscheidet, ob die Option bei Verfall im Geld oder aus dem Geld ist. Eine Option, die aus dem Geld endet, verfällt wertlos: Ein Long Call mit dem Basiswert bei $95, unter seinem Ausübungspreis von $100, hat null inneren Wert und zeigt einen Verlust von −$500,00, genau seinem maximalen Verlust.

Die Zeilen maximaler Verlust und maximaler Gewinn markieren die Ränder des Szenarios. Bei einer gekauften Option ist der maximale Verlust auf die Prämie begrenzt, bei einer verkauften jedoch nicht: Wenn Sie einen Call short gehen, liefert der Rechner einen maximalen Verlust von Unbegrenzt und markiert ihn mit einer Warnung, weil ein ungedeckter Call umso mehr verliert, je höher der Basiswert steigt. Sowohl die SEC als auch die FINRA stufen diesen ungedeckten Call als unbegrenztes Risiko tragend ein, und diese Warnung zu lesen, bevor Sie den Trade platzieren, ist der Unterschied zwischen einem begrenzten und einem offenen Risiko.

Was sind die Grenzen des Optionen-Gewinn-Rechners?

Der Optionen-Gewinn-Rechner hat reale Grenzen: Er liefert eine Schätzung, die nur so genau ist wie die Eingaben, die Sie ihm geben, und er misst Gewinn oder Verlust nur bei Verfall, lässt also mehrere Dinge außer Acht, die eine reale Position beeinflussen. Das Ergebnis ist eine saubere Payoff-Zahl, kein vollständiges Handelsbuch.

Er zieht keine Broker-Kommissionen oder Gebühren ab, sodass die Gesamtkosten einer realen Position immer etwas höher sind als die gezeigte Zahl. Er modelliert keine vorzeitige Ausübung, das Risiko, dass der Käufer einer amerikanischen Option vor Verfall ausübt; die Options Clearing Corporation, die jeden US-notierten Optionshandel abwickelt, erlaubt eine Ausübung an jedem Geschäftstag vor Verfall, sodass eine Short-Position vorzeitig gegen Sie geschlossen werden kann. Und er bepreist nicht den Zeitwert, den eine Option vor Verfall trägt, den Wert über den inneren Wert hinaus, der mit näher rückendem Verfall abnimmt, sodass für den Wert einer Position heute statt bei Verfall ein Preismodell das richtige Werkzeug ist.

Schließlich bewertet der Rechner eine einzelne Position isoliert, er kann Ihnen also den Payoff eines von Ihnen gewählten Szenarios liefern, aber nicht, ob dieses Szenario wahrscheinlich ist oder ob der Trade eine gute Idee ist. Es ist ein Bildungstool, keine Anlageberatung.

Wie zeigt der Optionen-Gewinn-Rechner den Payoff für Long- und Short-Calls und -Puts?

Der Optionen-Gewinn-Rechner zeigt den Payoff jedes Legs als seinen Gewinn oder Verlust über den Basiswertpreis bei Verfall, und die vier Legs fallen in zwei spiegelbildliche Risikoformen: Eine Long-Position riskiert nur die gezahlte Prämie, während eine Short-Position eine Prämie einnimmt, aber weit mehr verlieren kann, als sie erhalten hat. Diese Asymmetrie ist das Wichtigste, was Sie verstehen sollten, bevor Sie eine Option verkaufen.

Die Tabelle unten zeigt den maximalen Gewinn und maximalen Verlust für jedes Leg, anhand der eigenen Beispielzahlen des Rechners:

Liest man die beiden Spalten von oben nach unten, ist das Muster klar: Die Long-Legs begrenzen den Verlust auf die Prämie und lassen den Gewinn offen oder groß, während die Short-Legs den Gewinn auf die Prämie begrenzen und den Verlust offen oder groß lassen. Ein Long Put auf einen Ausübungspreis von $50, gekauft für $2 über zwei Kontrakte, mit dem Basiswert bei $40, zahlt max($50 − $40, 0) × 100 × 2 − $400 = +$1.600,00, ein großer Gewinn, der dennoch bei $9.600,00 gedeckelt ist, weil der Basiswert nur auf null fallen kann. Verkaufen dreht das Risiko um: Ein Short Call auf einen Ausübungspreis von $100, der eine Prämie von $3 einnimmt, mit dem Basiswert bei $110, behält einen Credit von $300,00, zeigt aber ein P/L von $300 − $1.000 = −$700,00, und sein Verlust ist unbegrenzt, weil der Basiswert ohne Grenze steigen kann. Ein Short Put auf einen Ausübungspreis von $50, der $2 einnimmt, mit dem Basiswert bei $45, behält einen Credit von $200,00, zeigt aber ein P/L von $200 − $500 = −$300,00, mit einem maximalen Verlust von −$4.800,00, falls der Basiswert auf null fällt. Die Prämie ist das Höchste, das ein Verkäufer je verdienen kann, und selten das Höchste, das er verlieren kann.

Der so gezeichnete Payoff ist die Form bei Verfall, die hartkantige Version der Position. Vor Verfall verlaufen dieselben Legs anders, während sich Zeitwert und die Griechen bewegen, weshalb eine Position heute eine andere Zahl zeigen kann als der Payoff hier.

Was ist der Unterschied zwischen einer Optionen-Gewinn-Berechnung bei Verfall und vor Verfall?

Eine Optionen-Gewinn-Berechnung bei Verfall unterscheidet sich von einer vor Verfall darin, woraus sich der Wert der Option zusammensetzt: Bei Verfall ist die Option nur ihren inneren Wert wert, den hartkantigen Payoff, den dieser Rechner berechnet, während sie vor Verfall zusätzlich einen Zeitwert trägt, der von den Griechen und der Volatilität getrieben wird. Der Rechner beantwortet die erste Frage; ein Preismodell die zweite.

Die praktische Konsequenz ist, dass eine Position heute fast immer eine andere Zahl zeigt als der Payoff auf dieser Seite, weil der Zeitwert den Preis bis zum Verfall aufbläht und dann auf null abschmilzt. Deshalb kann eine gehaltene Option in einer Woche mehr wert sein als ihr innerer Wert und am letzten Tag nur noch ihren inneren Wert. Dieser Rechner ist bewusst auf das Ergebnis bei Verfall begrenzt, den Punkt, an dem der Zeitwert verschwunden ist und der Payoff alles ist, was bleibt; den Wert und die Griechen vor Verfall zu schätzen, ist die Aufgabe eines Preismodells, nicht eines Payoff-Rechners.

Welche Rechner sind mit dem Optionen-Gewinn-Rechner verwandt?

Die mit dem Optionen-Gewinn-Rechner verwandten Rechner stehen im selben Options- und Gewinn-Workflow, von der Bepreisung einer Option vor Verfall bis zur Messung der Rendite, sobald eine Position geschlossen ist.

Die mit dem Optionen-Gewinn-Rechner verwandten Rechner sind unten aufgeführt:

• Black-Scholes-Rechner: schätzt den fairen Wert einer Option und ihre Griechen vor Verfall, die Preisseite, die dieser Payoff-Rechner auslässt.
• Covered-Call-Rechner: modelliert die Einkommensstrategie, den Basiswert zu halten und einen Call dagegen zu verkaufen, ein häufiger erster Schritt in den Optionshandel.
• Aktien-Gewinn-Rechner: ermittelt den Gewinn oder Verlust auf die Basiswert-Aktien selbst, ohne den Hebel, den eine Option hinzufügt.
• Krypto-Gewinn-Rechner: wendet dieselbe Gewinn-und-Verlust-Mathematik auf eine Krypto-Position an.
• Forex-Gewinn-Rechner: tut dasselbe für einen Währungshandel, bemessen in Lots und Pips.
• Rechner für prozentualen Gewinn: drückt einen Gewinn oder Verlust als prozentuale Rendite aus, nützlich, um das Ergebnis einer Option gegen die riskierte Prämie zu vergleichen.

FAQ

Dieses Tool dient der Bildung und ist keine Finanzberatung. Es zeigt Gewinn oder Verlust nur bei Verfall und lässt Broker-Kommissionen, vorzeitige Ausübung und den Zeitwert außer Acht, den eine Option vor Verfall trägt. Der Optionshandel birgt ein hohes Risiko, Geld zu verlieren, einschließlich der gesamten gezahlten Prämie, und der ungedeckte Verkauf von Optionen kann weit mehr verlieren als die erhaltene Prämie.