Endwertrechner

Was ist ein Zukunftswertrechner?

Ein Zukunftswertrechner ist ein Tool, das ermittelt, wie viel ein Geldbetrag an einem festgelegten zukünftigen Datum wert sein wird, sobald er mit einer angenommenen Rate gewachsen ist, eine Größe namens Zukunftswert. Sie geben einen Gegenwartswert ein, die Summe, die Sie heute halten, zusammen mit einer Rate und einer Anzahl von Jahren, und er liefert den projizierten zukünftigen Betrag sowie, wie viel davon Wachstum ist und nicht eingezahltes Geld.

Die Idee dahinter ist der Zeitwert des Geldes: ein Euro heute ist mehr wert als derselbe Euro später, weil das heutige Geld investiert werden kann und Zinseszinsen bildet. Deshalb hat der Rechner zwei Richtungen. Im Standardmodus lässt er einen Gegenwartswert vorwärts zu einem Zukunftswert wachsen; im Modus Gegenwartswert tut er das Gegenteil, er diskontiert eine zukünftige Summe zurück auf ihren heutigen Wert. Die Wachstumsmathematik überschneidet sich mit dem Zinseszins, aber die Rahmung hier ist diese Paarung von Zukunftswert und Gegenwartswert, die Vorwärts- und Rückwärtsseite derselben Gleichung, statt Zinsen auf ein Kapital.

Warum ist der Zukunftswertrechner wichtig für das Investieren?

Der Zukunftswertrechner ist wichtig für das Investieren, weil er eine abstrakte Rate und einen Zeithorizont in eine konkrete Zahl verwandelt, bevor Kapital gebunden wird. Ein Plan, €10.000 ein Jahrzehnt lang zu investieren, sagt wenig aus, bis der Rechner zeigt, was diese Summe tatsächlich zu werden projiziert wird, und wie viel des Ergebnisses Wachstum ist statt das Geld, mit dem Sie gestartet sind. Diesen Schritt zu überspringen, ist der Grund, warum Anleger sowohl unterschätzen, was ein langer Horizont wert ist, als auch, was ihn hinauszuzögern kostet.

Anleger greifen in der Planungsphase auf den Rechner zurück, bevor sie Kapital für Jahre binden, und erneut, sobald sich eine Annahme ändert: eine andere erwartete Rendite, ein längerer oder kürzerer Horizont, oder die Entscheidung, regelmäßig zum Guthaben hinzuzufügen. Da das Ergebnis eine Projektion ist und kein Versprechen, ist es nur so realistisch wie die eingegebene Rate, es hilft daher, diese Rate daran auszurichten, wie Sie tatsächlich planen, mit dem Investieren zu beginnen, sei es ein breiter Indexfonds mit einer langfristigen Durchschnittsrendite von etwa 10% pro Jahr oder ein Cash-Konto mit geringerer Rendite.

Wie nutzen Sie den Zukunftswertrechner?

Um den Zukunftswertrechner zu nutzen, geben Sie einen Gegenwartswert, einen optionalen periodischen Beitrag, eine jährliche Rate, eine Anzahl von Jahren und eine Zinseszinshäufigkeit ein; das Tool liefert den Zukunftswert, die insgesamt eingezahlte Summe und die insgesamt erzielten Zinsen, dazu ein Wachstumsdiagramm. Ein zweiter Tab Gegenwartswert rechnet den umgekehrten Weg, ausgehend von einem zukünftigen Ziel und diskontiert es zurück auf heute.

Die Schritte zur Nutzung des Zukunftswertrechners sind unten aufgeführt:

1. Geben Sie den Gegenwartswert ein. Das ist der Betrag, den Sie heute halten, die Basis, von der aus die Projektion wächst, und im Tab Gegenwartswert wird er stattdessen zur gesuchten Zahl.
2. Fügen Sie einen periodischen Beitrag hinzu. Das ist ein optionaler Betrag, der in jeder Periode eingezahlt wird, lassen Sie ihn also bei 0, um nur eine Einmalanlage zu projizieren, oder setzen Sie ihn, um regelmäßiges Investieren abzubilden.
3. Legen Sie die jährliche Rate fest. Das ist die jährliche Rendite in Prozent, und die voreingestellten Chips füllen sie mit gängigen Referenzwerten: konservativ 4%, ausgewogen 7%, oder der langfristige S&P-500-Durchschnitt von nahe 10%.
4. Geben Sie die Anzahl der Jahre ein. Das ist Ihr Zeithorizont, die einzelne Eingabe, auf die das Ergebnis über lange Zeiträume am empfindlichsten reagiert.
5. Wählen Sie die Zinseszinshäufigkeit. Das legt fest, wie oft das Guthaben verzinst und jeder Beitrag hinzugefügt wird: jährlich, vierteljährlich oder monatlich.

Der Bereich Erweitert legt den Zeitpunkt der Beitragszahlung fest, am Ende oder am Anfang jeder Periode, sowie die Anzeigewährung, und jede Zahl wird neu berechnet, wenn Sie Berechnen drücken. Um stattdessen rückwärts zu rechnen, wechseln Sie zum Tab Gegenwartswert, geben Sie den zukünftigen Betrag ein, den Sie anstreben, und das Tool liefert, wie viel er in heutigem Geld wert ist.

Welche Formel verwendet der Zukunftswertrechner?

Der Zukunftswertrechner verwendet die Zinseszinsformel für eine Einmalzahlung, den Gegenwartswert multipliziert mit eins plus der periodischen Rate, hoch der Gesamtzahl der Perioden:

In dieser Formel ist FV der Zukunftswert, PV der Gegenwartswert, mit dem Sie starten, PMT der periodische Beitrag, r die jährliche Rate als Dezimalzahl (5% ist 0,05), m die Anzahl der Zinseszinsperioden pro Jahr (1 jährlich, 4 vierteljährlich, 12 monatlich), und t die Anzahl der Jahre. Die periodische Rate ist i = r/m, und die Gesamtzahl der Perioden ist n = m·t, sodass der erste Term die Ausgangssumme verzinst und der zweite Term den Strom der Beiträge als Rentenzahlung (Annuität) bewertet.

Zum Beispiel: €10.000 bei 5% mit jährlicher Verzinsung über 10 Jahre ergeben €10.000 × (1 + 0,05)^10 = €16.288,95.

Die Formel geht davon aus, dass die Rate über die gesamte Laufzeit konstant bleibt, sodass sie eine stetige Rendite abbildet und nicht die jährlichen Schwankungen eines realen Marktes.

Was ist ein Beispiel für eine Zukunftswertberechnung?

Ein Beispiel für eine Zukunftswertberechnung ist €10.000, die 10 Jahre lang mit 7% jährlicher Verzinsung ohne weitere Beiträge wachsen, was einen Zukunftswert von €19.671,51 erreicht, wie folgt berechnet:

1. Wachstumsfaktor über 10 Jahre = 1,07^10 = 1.9671513573.
2. Zukunftswert = €10.000 × 1.9671513573 = €19.671,51.
3. Insgesamt eingezahlt = €10.000,00, der Startbetrag und nichts weiter.
4. Insgesamt erzielte Zinsen = €19.671,51 minus €10.000,00 = €9.671,51.
5. Wachstumsmultiplikator = €19.671,51 ÷ €10.000 = 1,97×.

Beiträge bringen den Rentenzahlungs-Term ins Spiel. Startet man bei null und zahlt am Ende jedes Jahres €1.000 bei 10% über 3 Jahre ein, summieren sich die Einzahlungen auf €3.000,00, und der Zukunftswert beträgt €3.310,00: Die ersten €1.000 verzinsen sich über zwei Jahre auf €1.210,00, die zweiten über ein Jahr auf €1.100,00, und die dritten werden am Ende als €1.000,00 hinzugefügt, sodass nur €310,00 des Ergebnisses über diesen kurzen Horizont Zinsen sind.

Wie lesen Sie das Ergebnis des Zukunftswertrechners?

Sie lesen das Ergebnis des Zukunftswertrechners, indem Sie den Zukunftswert als den projizierten Endsaldo nehmen und dann die insgesamt eingezahlte Summe, die insgesamt erzielten Zinsen und die Sensitivitätszeile lesen, um zu beurteilen, wie viel dieses Saldos aus Zeit und Rate stammt statt aus Ihrem eigenen Geld, bevor Sie sich auf den Horizont festlegen. In der Standardprojektion beträgt der Zukunftswert €16.288,95, wovon €6.288,95, etwa 38,6%, Zinsen sind, die das Guthaben auf sich selbst erzielt hat, und die Division des Zukunftswerts durch die eingesetzten €10.000 ergibt einen Wachstumsmultiplikator von 1,63×.

Der Zinsanteil ist über kurze Horizonte gering und über lange dominant, weil der Wachstumsfaktor potenziert wird und jedes weitere Jahr auf allem bereits Erzielten verzinst wird. Dieselben €10.000 bei 5% machen die Beschleunigung konkret:

Die erzielten Zinsen mehr als verdoppeln sich von 10 auf 20 Jahre und verdoppeln sich erneut von 20 auf 30 Jahre, obwohl sich die Rate nie ändert. Die Sensitivitätszeile misst die Rate dagegen: Bei diesem 10-Jahres-Horizont hebt eine Erhöhung der angenommenen Rendite um einen einzigen Punkt, von 5% auf 6%, den Zukunftswert von €16.288,95 auf €17.908,48, zusätzliche €1.619,53. Neben der Tabelle betrachtet, lautet die Lehre: Ein zweites Jahrzehnt bei 5% fügt dem Guthaben weit mehr hinzu, als es ein zusätzlicher Ratenpunkt über zehn Jahre tut, sodass der Horizont meist die Annahme ist, die es sich zu festigen lohnt, bevor Sie das Kapital binden.

In welchen Märkten können Sie den Zukunftswertrechner nutzen?

Sie können den Zukunftswertrechner in jedem Markt nutzen, in dem eine Anlage wächst und ihre Erträge reinvestiert statt entnommen werden können, was in der Praxis vier Hauptmärkte umfasst. Die Märkte, in denen eine Zukunftswertberechnung anwendbar ist, sind unten aufgeführt:

• Aktien: Sie projizieren den Zukunftswert einer Aktienposition, während steigende Kurse und reinvestierte Gewinne die Basis jedes Jahr anheben, sodass die Projektion auf einem im Lauf der Zeit größeren Betrag wächst. Diese Position aufzubauen, beginnt mit den Grundlagen von Aktien und wie sie Anleger auszahlen.
• ETFs und Indexfonds: das klassische Zukunftswert-Vehikel für den langfristigen Vermögensaufbau, weil thesaurierende ETFs und Indexfonds ihre Dividenden automatisch reinvestieren, die Quelle der voreingestellten langfristigen S&P-500-Durchschnittsrendite des Rechners.
• Forex: Sie projizieren den Zukunftswert eines Handelskontos, wenn Gewinne in die Positionsgröße reinvestiert statt entnommen werden, wodurch die Basis in jeder Periode wächst, ein Aspekt, der zur breiteren Praxis des Forex-Handels gehört.
• Krypto: Sie projizieren den Zukunftswert einer Position, indem Sie Staking- oder Yield-Erträge als Beiträge hinzufügen, obwohl Krypto-Kurse weit volatiler sind als die anderen Märkte, was die angenommene Rate deutlich unzuverlässiger macht.

In jedem Fall geht das Tool davon aus, dass diese Erträge zu einer stetigen Rate reinvestiert werden, die Bedingung, die eine Zukunftswertprojektion überhaupt erst sinnvoll macht.

Was sind die Grenzen des Zukunftswertrechners?

Der Zukunftswertrechner liefert eine Schätzung, die nur so verlässlich ist wie die eingegebenen Daten, und er basiert nicht auf der tatsächlichen Kurshistorie eines Tickers: Er projiziert eine einzige konstante Rate in die Zukunft und lässt Steuern und Gebühren außer Acht. Reale Märkte liefern nicht jedes Jahr dieselbe Rendite, sodass ein Durchschnitt von 5% als eine Folge starker Jahre und heftiger Verluste eintreten kann, und die Reihenfolge, in der diese Jahre auftreten, verändert ein Ergebnis, das die glatte Formel nicht abbilden kann. Die Rate ist die Eingabe, die das Ergebnis am stärksten bewegt, sodass eine optimistische Annahme lediglich eine optimistische Projektion ergibt.

Die Zahl ist zudem eine nominale, was die spezifischste Grenze des Zukunftswerts ist: Sie zählt die Anzahl der Euro, die Sie haben werden, nicht was diese kaufen können. Steigen die Preise um rund 3% pro Jahr, kaufen die €43.219,42, die aus €10.000 über 30 Jahre werden, dann weit weniger, als €43.219,42 heute kaufen, und das Tool passt dafür nicht an, es sei denn, Sie senken die Rate selbst auf eine reale Rendite. Um eine Projektion in heutiger Kaufkraft zu lesen, können Sie sie mit einem eigenen Inflationsrechner kombinieren, der einen nominalen Zukunftswert in reale Werte umrechnet. Deshalb sagt Ihnen der Rechner, was eine Reihe von Annahmen impliziert, nicht was Sie tatsächlich haben werden, und er ist eine Bildungsprojektion, keine Finanzberatung, auf die Sie handeln sollten, bevor Sie Kapital für Jahre binden.

Wie handhabt der Zukunftswertrechner regelmäßige Beiträge (Dollar-Cost-Averaging)?

Der Zukunftswertrechner handhabt regelmäßige Beiträge, indem er sie als Rentenzahlung (Annuität) bewertet, jede Einzahlung ab dem Moment ihrer Zahlung verzinst und diesen Strom zum Wachstum Ihrer Ausgangssumme addiert, genau das, was ein Plan fester Investitionen tut. Über einen kurzen Horizont dominieren die Einzahlungen, und Zinsen sind ein dünner Anteil, wie im obigen Beispiel mit €1.000 pro Jahr, bei dem nur €310,00 der €3.310,00 Wachstum sind, aber dehnt man dieselbe Gewohnheit über Jahrzehnte, wird die Verzinsung auf Jahre angesammelter Einzahlungen zum größeren Teil des Guthabens.

Das Feld Beitragszeitpunkt unter Erweitert legt fest, ob jede Einzahlung am Ende oder am Anfang der Periode erfolgt, und Einzahlungen zu Periodenbeginn verzinsen sich um jeweils eine zusätzliche Periode, sodass sie am Ende etwas höher ausfallen. Eine Annahme, die es zu beachten gilt, ist die Rate: Der Rechner behandelt die jährliche Rate als nominalen Jahreswert, aufgeteilt auf die Zinseszinsperioden, nicht als bereits verzinste APY, Sie geben also die Headline-Rate ein und lassen den Rechner die Verzinsung übernehmen. Einen festen Betrag auf diese Weise nach einem Zeitplan einzuzahlen, statt eine Einmalsumme zu einem einzigen Kurs zu investieren, ist der Mechanismus hinter Dollar-Cost-Averaging, das Käufe über die Zeit und über unterschiedliche Kurse verteilt.

Was ist der Unterschied zwischen einer Zukunftswertberechnung und einer Gegenwartswertberechnung?

Eine Zukunftswertberechnung unterscheidet sich von einer Gegenwartswertberechnung in der Richtung, in der sie dieselbe Gleichung liest: Der Zukunftswert verzinst eine Gegenwartssumme vorwärts auf das, was sie später wert sein wird, während der Gegenwartswert eine Zukunftssumme zurück auf ihren heutigen Wert diskontiert. Der eine beantwortet „was wird aus diesem Betrag?" und der andere „was ist dieser zukünftige Betrag heute wert?", weshalb das Tool beides als Tabs anbietet, statt als zwei getrennte Rechner.

Der Gegenwartswert ist das, was es Ihnen erlaubt, zu unterschiedlichen Zeitpunkten anfallende Summen auf gleicher Grundlage zu vergleichen, der Grund, warum er der Anleihenbepreisung, der Kreditrechnung und jeder Entscheidung „ist diese künftige Auszahlung heute wert?" zugrunde liegt. Diese Paarung ist auch das, was die Seite von ihren Geschwistern abhebt: Sie behält den Aspekt des Zeitwerts des Geldes, überlässt Zins-auf-Zins und die Zinseszinshäufigkeit dem Zinseszinsrechner, und die aus einem Start- und Endwert abgeleitete Rate dem CAGR-Rechner.

Welche Rechner stehen im Zusammenhang mit dem Zukunftswertrechner?

Die Rechner, die im Zusammenhang mit dem Zukunftswertrechner stehen, projizieren Wachstum, Renditen und ihren realen Wert aus anderen Blickwinkeln, und sind unten aufgeführt:

• Investitionsrechner: eine umfassendere Projektion, die eine Einmalsumme, wiederkehrende Beiträge und Zeit in drei Modi kombiniert, wobei der Zukunftswert eines der Ergebnisse ist.
• FIRE-Rechner: wendet dieselbe Verzinsung auf das Ziel der finanziellen Unabhängigkeit an und schätzt das Vermögen, das Beiträge und Renditen erreichen müssen.
• CAGR-Rechner: löst das Problem umgekehrt, leitet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate aus einem Start- und Endwert ab, statt einen Zukunftswert vorwärts zu projizieren.
• Zinseszinsrechner: dieselbe Wachstumsmaschine, gerahmt um auf ein Kapital erzielte Zinsen und wie die Zinseszinshäufigkeit das Ergebnis verändert.
• DCA-Rechner: konzentriert sich auf die regelmäßige Beitragsgewohnheit, die dieses Tool als Rentenzahlung bewertet, und projiziert das Ergebnis, einen festen Betrag in festen Intervallen zu investieren.
• Inflationsrechner: rechnet einen nominalen Zukunftswert in das um, was er tatsächlich kaufen kann, und macht die nominal-versus-real-Grenze dieser Projektion greifbar.
• Prozentualer-Gewinn-Rechner: misst die prozentuale Gesamtrendite zwischen zwei Werten, statt einen Zukunftswert aus einer Rate und einem Horizont zu projizieren.

FAQ

Dieses Tool dient Bildungszwecken, nicht der Finanzberatung. Die Projektionen gehen von einer konstanten Rate aus und sind nominal, ohne Steuern und Gebühren; reale Renditen schwanken von Jahr zu Jahr und sind niemals garantiert.