FIRE-Rechner

Was ist ein FIRE-Rechner?

Ein FIRE-Rechner ist ein Tool, das Ihre FI-Zahl und die Anzahl der Jahre bis zu deren Erreichen berechnet, die beiden Kennzahlen hinter Financial Independence, Retire Early (finanzielle Unabhängigkeit, früher Ruhestand). Die FI-Zahl, kurz für financial independence number, ist die Größe des investierten Vermögens, dessen Erträge Ihre Lebenshaltungskosten decken können, sodass Erwerbsarbeit optional wird; nicht ein bestimmtes Alter, sondern das Erreichen dieser Zahl definiert finanzielle Unabhängigkeit.

Das Tool beantwortet beide FIRE-Fragen anhand eines einzigen Satzes von Eingaben. Es legt die FI-Zahl anhand Ihrer Ausgaben und einer sicheren Entnahmerate fest und leitet die Jahre bis FI aus dem ab, was Sie bereits haben, was Sie jährlich hinzufügen und welche Rendite Sie erwarten. Die zweite Zahl, der Zeithorizont, wird am häufigsten unterschätzt, weil der Betrag, den Sie jedes Jahr investieren, ihn meist stärker beeinflusst als der Markt.

Warum ist der FIRE-Rechner für Anleger wichtig?

Der FIRE-Rechner ist für Anleger wichtig, weil er ein vages Ziel, den vorzeitigen Ruhestand, in zwei konkrete Zahlen verwandelt, ein Zielvermögen und ein Datum, bevor Kapital für Jahrzehnte gebunden wird. Ein Sparguthaben und eine erwartete Rendite allein sagen wenig aus: Dieselbe Rendite von 5% führt je nach Ausgaben und jährlichem Beitrag zu einer sehr unterschiedlichen Zeitspanne bis zur Unabhängigkeit, und erst der Rechner macht diese Zeitspanne sichtbar.

Anleger greifen in der Planungsphase darauf zurück, wenn sie ein langfristiges Ziel festlegen, und erneut, sobald sich eine Annahme ändert: ein neues Gehalt und Sparniveau, eine andere erwartete Rendite oder eine niedrigere Entnahmerate zur Absicherung. Da das Ergebnis stark von der angenommenen Rendite abhängt, hilft es, diese Zahl daran auszurichten, wie Sie tatsächlich planen, mit dem Investieren zu beginnen, sei es ein diversifiziertes Langfrist-Portfolio oder ein Cash-Konto mit geringerer Rendite.

Wie nutzen Sie den FIRE-Rechner für ETF-Investitionen?

Um den FIRE-Rechner zu nutzen, geben Sie Ihre aktuellen Ersparnisse, Ihren jährlichen Beitrag, Ihre jährlichen Ausgaben im Ruhestand, eine erwartete jährliche Rendite und eine sichere Entnahmerate ein; das Tool liefert Ihre FI-Zahl, die Jahre bis zur finanziellen Unabhängigkeit und ein Diagramm, das zeigt, wie Ihr Portfolio auf das Ziel zuwächst.

Die Schritte zur Nutzung des FIRE-Rechners sind unten aufgeführt:

1. Geben Sie Ihre aktuellen Ersparnisse und Investitionen ein. Das ist alles, was bereits auf dem Weg zur Unabhängigkeit arbeitet, die Basis, von der aus die Projektion wächst.
2. Fügen Sie Ihren jährlichen Beitrag hinzu. Das ist, wie viel Sie jedes Jahr investieren, die einzelne Eingabe, die den Zeithorizont am stärksten verkürzt.
3. Legen Sie Ihre jährlichen Ausgaben im Ruhestand fest. Das ist, wovon Sie ausgehen zu leben, und es bestimmt die Höhe Ihrer FI-Zahl.
4. Geben Sie eine erwartete jährliche Rendite ein. Das ist das jährliche Wachstum, von dem Sie ausgehen, und eine reale, inflationsbereinigte Zahl ist die sicherste Wahl.
5. Legen Sie eine sichere Entnahmerate fest. Das ist der Anteil des Vermögens, den Sie jedes Jahr entnehmen möchten, wobei 4% der übliche Ausgangspunkt ist.
6. Öffnen Sie „Erweitert", um Ihr Einkommen und Ihre Währung hinzuzufügen. Die Eingabe Ihres aktuellen Jahreseinkommens schaltet eine Sparquote frei, und das Währungsfeld ändert nur die Formatierung, nicht die Berechnung.

Das Tool zeigt die Jahre bis FI, die FI-Zahl und ein Wachstumsdiagramm, und die voreingestellten Chips wechseln zwischen den FIRE-Varianten Lean, Standard, Fat und Coast. Da die gesamte Projektion von der angenommenen Rendite abhängt, hilft es, diese Zahl an einem realistischen langfristigen Durchschnitt auszurichten: Die FIRE-Bewegung basiert auf kostengünstigen Indexfonds und breit gestreuten ETFs, und der moderate reale Standardwert von 5% spiegelt den historischen Durchschnitt eines diversifizierten Aktienportfolios wider, statt einer optimistischen Schätzung.

Welche Formel verwendet der FIRE-Rechner?

Der FIRE-Rechner verwendet zwei Formeln, eine für die FI-Zahl und eine für die Jahre bis zu deren Erreichen. Die FI-Zahl teilt Ihre jährlichen Ausgaben durch die sichere Entnahmerate:

Die Jahre bis FI ergeben sich aus dem Wachstum Ihrer aktuellen Ersparnisse zuzüglich der am Jahresende hinzugefügten Beiträge, bis dieses Ziel erreicht ist:

In diesen Formeln ist F die FI-Zahl, S sind Ihre jährlichen Ausgaben und w die sichere Entnahmerate als Dezimalzahl (0,04 bei 4%). Für den Zeithorizont ist t die Jahre bis FI, r die erwartete jährliche Rendite als Dezimalzahl, C Ihre aktuellen Ersparnisse und P Ihr jährlicher Beitrag, und g ist der Wachstumsfaktor, gleich (F·r + P) geteilt durch (C·r + P). Ist die Rendite null, vereinfacht sich der Zeithorizont zu (F − C) geteilt durch P.

Zum Beispiel ergeben €40.000 an Ausgaben bei einer Rate von 4% eine FI-Zahl von €1.000.000, die mit bereits investierten €200.000 und jährlich hinzugefügten €30.000 bei 5% in etwa 14,2 Jahren erreicht wird.

Die Formel geht von einer über das ganze Jahr konstanten Rendite und von am Jahresende hinzugefügten Beiträgen aus, sodass sie einen stetigen Anstieg abbildet und nicht die tatsächlichen Schwankungen des Marktes.

Was ist ein Beispiel für eine FIRE-Berechnung?

Ein Beispiel für eine FIRE-Berechnung sind bereits investierte €50.000, jährlich hinzugefügte €24.000 bei einer Rendite von 5%, mit dem Ziel, jährliche Ausgaben von €40.000 gemäß der 4%-Regel zu decken, was eine FI-Zahl von €1.000.000 in etwa 21,0 Jahren erreicht, wie folgt berechnet:

1. FI-Zahl = €40.000 ÷ 0,04 = €1.000.000, dasselbe wie 25 × €40.000.
2. Wachstumsfaktor g = (€1.000.000 × 0,05 + €24.000) ÷ (€50.000 × 0,05 + €24.000) = €74.000 ÷ €26.500 = 2.7925.
3. Jahre bis FI = ln(2.7925) ÷ ln(1,05) = 1.026946 ÷ 0.048790 = 21,0 Jahre.

Die FI-Zahl wird allein durch die Ausgaben und die Entnahmerate festgelegt, während der Zeithorizont von 21,0 Jahren durch den Startwert von €50.000 und die jährlich hinzugefügten €24.000 bestimmt wird; ändern Sie, was Sie sparen, verschiebt sich das Datum stärker, als es jede realistische Änderung der Rendite tun würde.

Wie lesen Sie das Ergebnis des FIRE-Rechners?

Sie lesen das Ergebnis des FIRE-Rechners, indem Sie die Jahre bis FI als Ihren zentralen Zeithorizont und die FI-Zahl als das Vermögen betrachten, auf das dieser Zeithorizont zusteuert, und dann beurteilen, ob dieser Horizont einer ist, auf dem Sie handeln können, bevor Sie sich auf einen jahrzehntelangen Plan festlegen. In der Standardprojektion liefert das Tool eine FI-Zahl von €1.000.000, die in etwa 21,0 Jahren erreicht wird; die folgenden Bereiche helfen, dies einzuordnen:

Bei 21,0 Jahren liegt der Standardwert im Mittelbereich, wo der Beitrag der stärkste Hebel ist. Das Tool macht das mit einer Sensitivitätszeile konkret: Zusätzliche €200 pro Monat, also €2.400 pro Jahr, zum Beitrag von €24.000 verkürzen den Zeithorizont von etwa 21,0 auf 19,9 Jahre, also rund 1,1 Jahre früher. Diese pauschale Aufstockung investiert nur mehr; eine Änderung Ihrer gesamten Sparquote bewirkt noch mehr, weil sie zugleich das angestrebte Ziel senkt, was der nächste Abschnitt quantifiziert.

Warum bewegt Ihre Sparquote das Ergebnis des FIRE-Rechners stärker als die Rendite?

Ihre Sparquote bewegt das Ergebnis des FIRE-Rechners stärker als die Rendite, weil sie eine doppelte Wirkung hat: Eine höhere Quote bringt mehr Geld ein und bedeutet, dass Sie von weniger leben, was die angestrebte FI-Zahl verkleinert, während die Rendite nur beim ersten dieser beiden Effekte hilft. Deshalb dominiert für jemanden, der auf Unabhängigkeit hinarbeitet, meist der gesparte Einkommensanteil den Zeithorizont. Ausgehend von null, bei einer realen Rendite von 5% und der 4%-Regel, hängen die Jahre bis FI fast ausschließlich von der Sparquote ab:

Wenn Sie statt eines Viertels die Hälfte Ihres Einkommens sparen, halbiert sich die Zeit bis zur Unabhängigkeit ungefähr, eine Veränderung, die keine realistische Renditeänderung erreichen könnte. Diese Beziehung wurde durch Mr. Money Mustaches Essay von 2012, „The Shockingly Simple Math Behind Early Retirement", und das Networthify-Modell populär gemacht; es handelt sich um ein weit verbreitetes Planungsmodell und nicht um peer-reviewte Forschung, aber die dahinterliegende Rechnung ist genau das, was der Rechner ausführt, wenn Sie den Beitrag statt der Rendite erhöhen.

Was sind die Grenzen des FIRE-Rechners?

Der FIRE-Rechner liefert eine Schätzung, die nur so verlässlich ist wie die Eingaben, die Sie machen, und seine größte Vereinfachung ist, dass er jedes Jahr von einer einzigen konstanten Rendite ausgeht. Reale Märkte verhalten sich nicht so, und die Reihenfolge, in der gute und schlechte Jahre eintreten, spielt eine Rolle: Eine Phase schwacher Renditen zu Beginn des Ruhestands kann ein Portfolio aufzehren, das ein gleichmäßiger Durchschnitt getragen hätte, ein Risiko, das als Sequence-of-Returns-Risiko bekannt ist, vor dem dieselbe Ruhestandsforschung hinter der 4%-Regel warnt und das diese Projektion nicht abbilden kann.

Das Ergebnis blendet zudem mehrere reale Kosten aus, sofern Sie diese nicht selbst berücksichtigen. Es rechnet in den Begriffen, die Sie eingeben, sodass das Vermischen einer nominalen Rendite mit Ausgaben in heutigem Geld überzeichnet, wie schnell Sie Unabhängigkeit erreichen; beides konsequent in realen, inflationsbereinigten Werten zu halten, ist die Lösung, und das verwandte Inflations-Tool rechnet zwischen beiden um. Es bildet keine Steuern auf Entnahmen, Gesundheitskosten oder andere Einmalkosten ab, ebenso wenig eine staatliche Rente, die Sie später möglicherweise erhalten, und die 4%-Regel, auf die es sich stützt, ist eine historische Richtlinie und keine Garantie. Betrachten Sie das Ergebnis als eine Bildungsprojektion, um Ihren Plan zu testen, nicht als personalisierte Finanz- oder Ruhestandsberatung.

Wie wendet der FIRE-Rechner die 4%-Regel an, um einen Investitionsplan aufzubauen?

Der FIRE-Rechner wendet die 4%-Regel an, indem er Ihre jährlichen Ausgaben durch diese Rate teilt, um die FI-Zahl festzulegen, und verwandelt so eine Ausgabenzahl in das Vermögen, das ein Investitionsplan aufbauen muss. Die 4%-Regel, oder sichere Entnahmerate, geht auf die Studie des Finanzberaters William Bengen von 1994 im Journal of Financial Planning sowie die Trinity Study von 1998 von Cooley, Hubbard und Walz zurück, die untersuchten, wie viel ein Portfolio über lange historische Zeiträume nachhaltig auszahlen konnte, ohne aufgebraucht zu werden. Bei 4% entspricht die Regel der bekannten Faustformel „das 25-Fache Ihrer Ausgaben", sodass €40.000 an Ausgaben ein Ziel von €1.000.000 festlegen; vorsichtige Planer verwenden eine niedrigere Rate von 3% bis 3,5%, was das Zielvermögen erhöht und eine Sicherheitsmarge schafft.

Von dort aus übersetzt der FIRE-Rechner das Ziel und den Zeithorizont in die Form eines Plans: den dafür nötigen jährlichen Beitrag und die Sparquote, die sich daraus gegenüber Ihrem Einkommen ergibt. Das sind die Hebel, an denen Sie dann über einen Investitionsplan ansetzen, bei dem der Beitrag zu einer wiederkehrenden, automatisierten Einzahlung in ein diversifiziertes Langfrist-Portfolio wird, das der angenommenen Rendite entspricht. Der Rechner bemisst das Ziel; der Plan ist es, wie der Beitrag, der Ihren Zeithorizont antreibt, tatsächlich Monat für Monat umgesetzt wird.

Was ist der Unterschied zwischen einer FIRE-Berechnung und einer Coast-FIRE-Berechnung?

Eine FIRE-Berechnung unterscheidet sich von einer Coast-FIRE-Berechnung darin, wonach sie auflöst: Eine vollständige FIRE-Berechnung ermittelt das benötigte Vermögen und die Zeit, bis Sie aufhören können zu arbeiten, während eine Coast-FIRE-Berechnung den kleineren Betrag ermittelt, den Sie jetzt investiert haben müssen, damit er ohne weitere Beiträge bis zum traditionellen Renteneintrittsalter zu Ihrer vollen FI-Zahl heranwächst. Ihre Coast-Zahl zu erreichen, macht Sie heute noch nicht finanziell unabhängig; es bedeutet, dass Ihre bestehenden Investitionen den Rest des Weges von selbst zurücklegen können, sodass Sie kein weiteres Geld mehr hinzufügen müssen.

Da die Coast-Zahl die FI-Zahl über viele Jahre Wachstum zurück abzinst, ist sie deutlich kleiner als das volle Ziel: Eine FI-Zahl von €1.000.000, die 30 Jahre lang bei 5% wachsen darf, benötigt heute nur etwa €231.000 investiertes Kapital. Die Coast-Voreinstellung im Tool zeigt diesen früheren Meilenstein, sodass Sie sehen können, wie nah Sie bereits daran sind, keine weiteren Beiträge mehr leisten zu müssen.

Welche Rechner stehen im Zusammenhang mit dem FIRE-Rechner?

Die Rechner, die im Zusammenhang mit dem FIRE-Rechner stehen, bilden das Wachstum, die Renditen und den realen Wert hinter einem Plan zur finanziellen Unabhängigkeit ab, und sind unten aufgeführt:

• Investitionsrechner: eine umfassendere Projektion, die einen Startbetrag, Beiträge, Rendite und Zeit kombiniert, dieselbe Berechnungslogik, die den Zeithorizont bis FI antreibt.
• Zinseszinsrechner: die zugrunde liegende Rechnung, wie Beiträge und Renditen über Jahrzehnte hinweg zur FI-Zahl anwachsen.
• CAGR-Rechner: rechnet die Rendite rückwärts und leitet die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate ab, die ein Portfolio zwischen zwei Werten tatsächlich erzielt hat.
• Zukunftswertrechner: projiziert, wie viel ein Vermögen samt Beiträgen zu einem zukünftigen Zeitpunkt wert ist, der Wert, auf den das FIRE-Diagramm zusteuert.
• DCA-Rechner: konzentriert sich auf die wiederkehrende Beitragsgewohnheit, von der ein FIRE-Plan abhängt, das Investieren eines festen Betrags in festen Intervallen.
• Inflationsrechner: rechnet eine nominale Rendite oder ein zukünftiges Vermögen in heutiges Geld um und macht die oben genannte Grenze zwischen real und nominal greifbar.
• Prozentualer-Gewinn-Rechner: misst die prozentuale Veränderung Ihres Portfolios zwischen zwei Zeitpunkten auf dem Weg.

FAQ

Diese Projektionen sind Schätzungen zu Bildungszwecken, keine personalisierte Finanz- oder Ruhestandsberatung; sie gehen von konstanten Renditen und Entnahmen aus, und tatsächliche Ergebnisse variieren und sind niemals garantiert.