Sharpe-Ratio-Rechner

Was ist ein Sharpe-Ratio-Rechner?

Ein Sharpe-Ratio-Rechner ist ein Tool, das die Sharpe-Ratio berechnet, das Maß dafür, wie viel Rendite eine Anlage über dem risikofreien Zinssatz für jede Einheit der getragenen Volatilität erzielt hat. Die Sharpe-Ratio selbst ist der Standardmaßstab für die risikoadjustierte Rendite: Sie nimmt die Rendite eines Portfolios oder einer Strategie, zieht den risikofreien Zinssatz ab, um den Ertrag für das eingegangene Risiko zu isolieren, und teilt diese Überschussrendite durch die Standardabweichung der Renditen. Das Ergebnis ist eine einzige, einheitenlose Zahl, wobei eine höhere Zahl bedeutet, dass mehr Rendite pro Risikoeinheit erzielt wurde. Sie wurde 1966 vom Ökonomen William F. Sharpe entwickelt, erstmals dargelegt in seinem Paper über die Wertentwicklung von Investmentfonds als Reward-to-Variability-Ratio, Teil des Werks, das 1990 mit dem Wirtschaftsnobelpreis ausgezeichnet wurde. Der Rechner nimmt Ihnen diese Division ab und liefert die Ratio, ausgehend von Rendite, risikofreiem Zinssatz und Volatilität als Eingaben.

Warum ist der Sharpe-Ratio-Rechner wichtig für Anleger?

Der Sharpe-Ratio-Rechner ist wichtig für Anleger, weil er Anlagen mit unterschiedlichen Renditen und unterschiedlichen Risiken auf eine einzige vergleichbare Skala bringt, sodass ein Fonds, der 10 % gleichmäßig erwirtschaftet, und einer, der 10 % durch wilde Schwankungen erzielt, nicht mehr als gleichwertig gelten. Die Rendite allein ist ein unvollständiges Maß, weil sie nichts über das dafür eingegangene Risiko aussagt, und das Risiko entscheidet, ob diese Rendite wiederholbar ist oder ein glücklicher Zufall. Indem er die Überschussrendite durch die Volatilität teilt, beantwortet der Rechner die Frage, die vor dem Kapitaleinsatz zählt: wie viel Ertrag diese Anlage pro Risikoeinheit geliefert hat. Anleger greifen im Moment der Entscheidung darauf zurück, beim Vergleich von Fonds oder Strategien, bei der Bemessung einer Allokation oder bei der Prüfung, ob eine Position ihren Platz noch verdient. Er verwandelt das vage Gefühl, dass eine Option riskanter ist als eine andere, in eine Zahl, die Sie einordnen können, eine Kernkompetenz für alle, die Investieren mit einem klaren Blick auf das eingegangene Risiko lernen.

Wie verwenden Sie den Sharpe-Ratio-Rechner?

Um den Sharpe-Ratio-Rechner zu verwenden, geben Sie Ihre Portfolio- oder Strategierendite, den risikofreien Zinssatz und die Standardabweichung ein, alle gemessen über denselben Zeitraum, und das Tool gibt die Sharpe-Ratio zurück.

Die Schritte zur Verwendung des Sharpe-Ratio-Rechners sind unten aufgeführt:

1. Geben Sie Ihre Portfolio- oder Strategierendite ein. Dies ist die Gesamtrendite, die die Anlage über den gemessenen Zeitraum erzielt hat, eingegeben als Prozentsatz.
2. Legen Sie den risikofreien Zinssatz fest. Dies ist die Rendite, die Sie ohne Risiko über denselben Zeitraum erzielen könnten, typischerweise die Rendite kurzfristiger Staatsanleihen oder Treasury Bills, zuletzt rund 4 % bis 5 % pro Jahr.
3. Geben Sie die Standardabweichung ein. Dies ist die Volatilität der Rendite, das statistische Maß dafür, wie stark sie schwankte, und sie muss denselben Zeitraum wie die Rendite abdecken.
4. Öffnen Sie Erweitert, um die Perioden pro Jahr festzulegen. Dies annualisiert das Ergebnis, wenn Ihre Eingaben noch nicht auf das Jahr bezogen sind, mit 12 für monatliche Daten oder 252 für tägliche Daten.

Jede Eingabe muss sich auf denselben Zeitraum beziehen, damit die Ratio gültig ist, und das Ergebnis aktualisiert sich jedes Mal, wenn Sie auf Berechnen klicken.

Welche Formel verwendet der Sharpe-Ratio-Rechner?

Die Formel, die der Sharpe-Ratio-Rechner verwendet, ist die Überschussrendite geteilt durch die Volatilität, wobei die Überschussrendite Ihre Rendite abzüglich des risikofreien Zinssatzes ist.

In dieser Formel ist Rp Ihre Portfolio- oder Strategierendite, Rf der risikofreie Zinssatz, und σ (Sigma) die Standardabweichung, das statistische Maß der Volatilität. Der Zähler, Rp minus Rf, ist die Überschussrendite, der Ertrag über einer risikolosen Anlage, und der Nenner ist das dafür eingegangene Risiko. Deckt Ihre Eingabe einen kürzeren Zeitraum als ein Jahr ab, annualisiert der Rechner die Ratio, indem er sie mit der Quadratwurzel der Anzahl der Perioden pro Jahr multipliziert:

Setzt man die Ankerwerte des Rechners ein, (10 − 4) ÷ 15 = 0,40. Die Formel ist nur gültig, wenn Rendite, risikofreier Zinssatz und Standardabweichung alle denselben Zeitraum abdecken.

Was ist ein Beispiel für eine Sharpe-Ratio-Berechnung?

Ein Beispiel für eine Sharpe-Ratio-Berechnung ist ein Portfolio, das über ein Jahr 10 % Rendite gegenüber einem risikofreien Zinssatz von 4 % bei 15 % Volatilität erzielt, was eine Sharpe-Ratio von 0,40 ergibt, wie folgt berechnet:

1. Überschussrendite = 10% − 4% = 6,00%. Dies ist der Ertrag, den das Portfolio über dem risikofreien Zinssatz erzielt hat.
2. Sharpe-Ratio = 6% ÷ 15% = 0,40. Die Überschussrendite von 6 % wird durch die Standardabweichung von 15 % geteilt.

Der Rechner zeigt 0,40 als Sharpe-Ratio und 6,00% als Überschussrendite an, dieselben zwei Zahlen, die das durchgerechnete Beispiel von Hand ergibt.

Wie lesen Sie das Ergebnis des Sharpe-Ratio-Rechners?

Sie lesen das Ergebnis des Sharpe-Ratio-Rechners als Ertrag pro Risikoeinheit: Je höher die Zahl, desto mehr Überschussrendite hat die Anlage pro Volatilitätseinheit erzielt, und ein negativer Wert bedeutet, dass sie weniger als der risikofreie Zinssatz erwirtschaftet hat.

Diese Bänder sind eine Faustregel, kein präzises Gesetz. Die Schwellenwerte über 1, über 2 und über 3 sind von unsicherem Ursprung und empfindlich gegenüber dem gemessenen Zeitraum, weil dieselbe Strategie annualisiert höher abschneidet als monatlich. Die meisten breit diversifizierten Indizes haben über lange Zeiträume eine annualisierte Sharpe-Ratio unter 1 erzielt, sodass ein anhaltender Wert über 2 tatsächlich selten ist: Manche quantitativen Fonds verwerfen Strategien, die im Backtest unter einer Sharpe von 2 liegen, die anspruchsvollsten unter 3. Damit die Zahl aussagekräftig ist, vergleichen Sie sie nur mit derselben Anlageklasse über denselben Zeitraum, und beurteilen Sie dann, ob die Anlage Sie ausreichend für ihr Risiko entschädigt hat, bevor Sie halten oder aufstocken.

Wie beeinflusst die Volatilität eine Sharpe-Ratio-Berechnung?

Die Volatilität beeinflusst eine Sharpe-Ratio-Berechnung direkt, weil sie der Nenner ist: Bei einer festen Überschussrendite hebt niedrigere Volatilität die Sharpe-Ratio an, höhere Volatilität senkt sie. Das macht die Volatilität zum Dreh- und Angelpunkt der gesamten Kennzahl. Zwei Portfolios können jeweils eine Überschussrendite von 6 % erzielen, aber das mit 15 % Volatilität erreicht eine Sharpe-Ratio von 0,40, während das mit 10 % Volatilität 0,60 erreicht, sodass der ruhigere Weg zum selben Ergebnis höher bewertet wird. Deshalb ist die Reduzierung der Schwankungen eines Portfolios, ohne Rendite zu opfern, einer der wenigen verlässlichen Wege, die Ratio zu heben. Da die Standardabweichung, das statistische Maß der Volatilität, genau die Eingabe ist, durch die der Rechner teilt, ist das Verständnis dessen, was sie in Ihren Positionen treibt, zentral für das Lesen des vom Tool gelieferten Ergebnisses.

Wo liegen die Grenzen des Sharpe-Ratio-Rechners?

Die Hauptgrenze des Sharpe-Ratio-Rechners ist, dass er nur eine Schätzung ist, aufgebaut aus den Zahlen, die Sie eingeben: Er nimmt die Standardabweichung als Eingabe, statt sie aus einer Renditereihe zu berechnen, sodass eine ungenaue Volatilitätszahl eine ungenaue Sharpe-Ratio erzeugt. Über die Eingaben hinaus hat die Sharpe-Ratio gut dokumentierte konzeptionelle Grenzen. Sie behandelt jede Volatilität als Risiko und bestraft große Aufwärtsschwankungen genauso wie Verluste, genau die spezifische Schwäche, die die Sortino-Ratio beheben sollte. Sie geht davon aus, dass Renditen annähernd normalverteilt sind, und unterschätzt so die Gefahr bei Strategien, die seltene, aber schwere Verluste erzeugen. Sie ist zudem empfindlich gegenüber dem gewählten risikofreien Zinssatz und Zeitraum.

Die Ratio kann außerdem künstlich aufgebläht werden. Hebel sowie illiquide oder geglättete Renditen schmeicheln ihr beide, weshalb eine hohe Sharpe-Ratio trotzdem zu einem Fonds gehören kann, der später schwer verliert. Andrew Los Studie „The Statistics of Sharpe Ratios" zeigt, wie nicht normalverteilte und autokorrelierte Renditen sowohl die Ratio als auch ihre Annualisierung verzerren. Eine hohe vergangene Sharpe-Ratio ist zudem nicht beständig, weshalb sie ein schwacher Leitfaden für zukünftige Wertentwicklung ist. Da die Ratio nichts über die Tiefe eines Verlusts aussagt, lesen viele Anleger sie zusammen mit einer Drawdown-Kennzahl, die den schlimmsten Fall vom Hoch- zum Tiefpunkt erfasst, den dieselben Renditen produziert haben. Der Rechner ist ein Bildungswerkzeug, keine Finanzberatung, behandeln Sie sein Ergebnis also als einen Baustein einer Entscheidung, nicht als die Entscheidung selbst.

Wie vergleicht sich der Sharpe-Ratio-Rechner mit anderen Risikomanagement-Kennzahlen?

Der Sharpe-Ratio-Rechner steht im Vergleich zu anderen Risikomanagement-Kennzahlen als die breiteste der Familie da: Während die Sharpe-Ratio die Überschussrendite durch die Gesamtvolatilität teilt, setzen verwandte Kennzahlen jeweils ein anderes Risikomaß ein. Die Sortino-Ratio ersetzt die Gesamtvolatilität durch die Abwärtsabweichung und zählt nur schädliche Bewegungen; der Unterschied zwischen beiden ist unten einen eigenen Vergleich wert. Die Treynor-Ratio teilt die Überschussrendite durch Beta und misst den Ertrag gegen das systematische Marktrisiko statt gegen das Gesamtrisiko. Die Calmar-Ratio teilt die Rendite durch den maximalen Drawdown und beurteilt die Wertentwicklung gegen den erlittenen schlimmsten Verlust statt gegen tägliche Schwankungen. Die Information-Ratio misst die Überschussrendite über einer Benchmark gegen den Tracking Error und zeigt, wie konsistent eine Strategie den Index schlägt, an dem sie gemessen wird.

Jede dieser Kennzahlen gehört zur selben Disziplin des Risikomanagements, und die Wahl zwischen ihnen hängt davon ab, welche Art von Risiko für die anstehende Entscheidung am wichtigsten ist.

Was ist der Unterschied zwischen einer Sharpe-Ratio-Berechnung und einer Sortino-Ratio-Berechnung?

Der Unterschied zwischen einer Sharpe-Ratio-Berechnung und einer Sortino-Ratio-Berechnung liegt im Risiko im Nenner: Die Sharpe-Ratio teilt die Überschussrendite durch die Gesamtvolatilität, während die Sortino-Ratio dieselbe Überschussrendite durch die Abwärtsabweichung teilt, die Volatilität allein der Verluste.

Da die Sharpe-Ratio einen großen Gewinn als Risiko zählt, kann sie eine Strategie unterschätzen, deren Volatilität hauptsächlich aus der Aufwärtsbewegung stammt, und genau hier liefert die Sortino-Ratio eine fairere Einordnung. Für die meisten direkten Vergleiche bleibt die Sharpe-Ratio die gängige Basis, da sie die verbreitetere der beiden ist, während die Sortino-Ratio das bessere Maß für Strategien mit unregelmäßigen Renditen ist. Eine dedizierte Sortino-Ratio-Berechnung, aufgebaut auf der Abwärtsabweichung, ist das richtige Werkzeug, wenn nur Verluste als Risiko zählen sollen.

In welchen Märkten können Sie den Sharpe-Ratio-Rechner verwenden?

Sie können den Sharpe-Ratio-Rechner in jedem Markt verwenden, in dem eine Anlage eine messbare Rendite und eine messbare Volatilität hat, was jede wichtige Anlageklasse abdeckt, die Anleger und Trader halten.

Die Märkte, in denen der Sharpe-Ratio-Rechner anwendbar ist, sind unten aufgeführt:

• Aktien. Die Ratio vergleicht eine einzelne Aktie oder ein Aktienportfolio mit ihrer Volatilität, ein gängiger Weg, um zu beurteilen, ob höhere Renditen mit einem angemessenen Risiko einhergingen.
• ETFs. Bei einem diversifizierten Fonds zeigt die Ratio, wie effizient ein ETF seine Volatilität in Rendite umwandelt, was bei der Wahl zwischen Fonds hilft, die ähnliche Märkte abbilden.
• Krypto. Weil Krypto-Assets eine sehr hohe Volatilität tragen, sind ihre Sharpe-Ratios trotz großer Schlagzeilenrenditen oft niedrig, und der Rechner macht diesen Kompromiss explizit.
• Forex. Bei einer Währungsstrategie misst die Ratio die Rendite pro Volatilitätseinheit und ermöglicht den Vergleich von Forex-Systemen auf risikoadjustierter Basis statt anhand des reinen Gewinns.

Welche Rechner stehen im Zusammenhang mit dem Sharpe-Ratio-Rechner?

Die mit dem Sharpe-Ratio-Rechner verwandten Rechner gehören zum selben Risiko- und Rendite-Workflow, von der Messung der Rendite, die in die Ratio einfließt, bis zur Frage, was eine Verlustserie mit einem Portfolio macht.

Die mit dem Sharpe-Ratio-Rechner verwandten Rechner sind unten aufgeführt:

• Drawdown-Rechner: misst den tiefsten Fall vom Hoch- zum Tiefpunkt, die ergänzende Perspektive auf das Risiko, die die Sharpe-Ratio außer Acht lässt.
• Risk-Reward-Verhältnis-Rechner: wiegt den potenziellen Gewinn eines einzelnen Trades gegen seinen potenziellen Verlust ab, bevor Sie ihn eingehen.
• Positionsgrößen-Rechner: legt fest, wie groß eine Position für das akzeptierte Risiko sein sollte, und prägt so die Volatilität, die in die Ratio einfließt.
• Prozentualer-Gewinn-Rechner: ermittelt die Rendite, die zum Zähler der Sharpe-Ratio wird.
• CAGR-Rechner: wandelt ein Ergebnis über mehrere Perioden in eine einzige annualisierte Wachstumsrate um.
• Zinseszins-Rechner: prognostiziert, wie diese Renditen wachsen, wenn sie über die Zeit reinvestiert werden.

FAQ

Dieses Tool dient der Bildung, nicht der Finanzberatung. Die Sharpe-Ratio misst die vergangene risikoadjustierte Rendite und sagt keine zukünftigen Ergebnisse voraus, und jede Investition birgt das Risiko eines Verlusts.