Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner

Was ist ein Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner?

Ein Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner ist ein Tool, das die Rendite bis zur Fälligkeit (Yield to Maturity, YTM) einer Anleihe berechnet, den einen jährlichen Satz, der den Barwert jeder zukünftigen Zahlung dem Preis gleichsetzt, den Sie heute zahlen. Mit anderen Worten ist es der interne Zinsfuß (IRR) der Anleihe: der eine Diskontsatz, der die Kupons, die Sie einnehmen, und den bei Fälligkeit zurückgezahlten Nennwert gegen den Marktpreis ausgleicht. Das macht sie zu der Zahl, mit der Anleger Anleihen mit unterschiedlichen Preisen, Kupons und Laufzeiten zu gleichen Bedingungen vergleichen.

Die YTM ist eine Art von Anleihen-Rendite, aber eine vollständigere als der genannte Kupon. Sie fasst drei Dinge in einer einzigen Zahl zusammen: die Kupons, die die Anleihe zahlt, die Wiederanlage dieser Kupons, und den Gewinn oder Verlust, während sich der Preis bis zur Fälligkeit zum Nennwert zurückbewegt. Ein Preis allein kann die entscheidende Frage nicht beantworten, „Wenn ich das zahle, was verdiene ich tatsächlich pro Jahr?"; die Rendite bis zur Fälligkeit kann das, weshalb sie im Zentrum der Fixed-Income-Analyse steht. Sie ist eine andere Kennzahl als der Preis einer Anleihe, den der zugehörige Anleihenrechner stattdessen ermittelt.

Warum ist der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner wichtig für das Investieren?

Der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner ist wichtig für das Investieren, weil er den Preis einer Anleihe in eine einzige, vergleichbare Rendite verwandelt, die Sie abwägen können, bevor Sie das Kapital binden. Eine Anleihe ist ein Buy-and-Hold-Instrument mit festem Einkommen, und ihr Kuponsatz allein sagt Ihnen nicht, was Sie verdienen: Eine 5%-Anleihe, unter dem Nennwert gekauft, rentiert mehr als 5%, und eine darüber gekaufte rentiert weniger. Die YTM ist das, was es Ihnen erlaubt, eine niedrig verzinste Anleihe mit Abschlag gegen eine hoch verzinste Anleihe mit Aufschlag zu stellen und zu sehen, welche über ihre Laufzeit tatsächlich mehr zahlt.

Anleger greifen in der Planungsphase zum Rechner, bevor das Geld eingesetzt wird, nicht danach. Sie nutzen ihn immer, wenn Sie zwischen Anleihen mit unterschiedlichen Preisen, Kupons und Laufzeiten wählen, prüfen, ob die Rendite einer Anleihe ihr Risiko rechtfertigt, oder eine Anleihe gegen eine andere Anlage für dasselbe Kapital abwägen. Diese Entscheidung auf eine ehrliche Zahl zu stützen, ist Teil der umfassenderen Disziplin des zielgerichteten Investierens, bei der es genauso wichtig ist, das richtige Instrument zum richtigen Anlagehorizont passen zu lassen wie der genannte Zinssatz, und die Rendite zu berechnen, bevor Sie kaufen, ist das, was aus einer groben Vermutung eine gemessene Entscheidung macht.

Wie verwenden Sie den Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner für Anleihen?

Um den Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner für Anleihen zu verwenden, geben Sie den Marktpreis der Anleihe, ihren Nennwert, den jährlichen Kuponsatz und die Jahre bis zur Fälligkeit ein, und das Tool liefert die Rendite bis zur Fälligkeit, die laufende Rendite und eine Schnellschätzung.

Die Schritte zur Verwendung des Rendite-bis-Fälligkeit-Rechners sind unten aufgeführt:

1. Geben Sie den Marktpreis der Anleihe ein. Das ist der Preis, zu dem Sie die Anleihe heute kaufen können, und die Zahl, gegen die die Rendite aufgelöst wird; ein Preis unter dem Nennwert deutet auf eine Rendite über dem Kupon hin.
2. Geben Sie den Nennwert (Par) ein. Das ist der Betrag, den der Emittent bei Fälligkeit zurückzahlt, üblicherweise $1.000, und der Bezugspunkt, an dem jede abgezinste Zahlung gemessen wird.
3. Legen Sie den jährlichen Kuponsatz fest. Das ist der angegebene Zinssatz, den die Anleihe auf ihren Nennwert zahlt, was die Höhe jedes Kupons festlegt.
4. Legen Sie die Jahre bis zur Fälligkeit fest. Das ist, wie lange es dauert, bis die Anleihe zurückgezahlt wird, und sie bestimmt, wie viele Kupons noch ausstehen.

Öffnen Sie Erweiterte Optionen, um die Kuponhäufigkeit zu ändern (standardmäßig halbjährlich, die übliche Konvention für die meisten Anleihen), und, für eine kündbare Anleihe, um einen Kündigungspreis und Jahre bis zur Kündigung einzugeben, damit das Tool auch die Rendite bis zum Kündigungstermin anzeigt. Klicken Sie auf Berechnen, um das Ergebnis zu aktualisieren, und die Preset-Chips laden mit einem Klick eine Anleihe mit Abschlag, zum Nennwert, mit Aufschlag oder eine Nullkuponanleihe.

Welche Formel verwendet der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner?

Der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner verwendet die Anleihen-Bewertungsgleichung, gleichgesetzt mit dem Marktpreis und nach der Rendite aufgelöst: Der Preis muss dem Barwert jedes Kupons zuzüglich des Barwerts des Nennwerts entsprechen, beide abgezinst mit der Rendite.

In dieser Gleichung ist y die gesuchte jährliche Rendite bis zur Fälligkeit, m die Anzahl der Kuponperioden pro Jahr, C der pro Periode gezahlte Kupon (Nennwert mal Kuponsatz, geteilt durch m), F der Nennwert, n die Gesamtzahl der Perioden (Jahre mal m), und k zählt jede Periode vom ersten bis zum letzten Kupon.

Setzt man das Abschlags-Beispiel ein, ist die Rendite, die $25 pro Periode über 20 Perioden plus $1.000 bei Fälligkeit gegen einen Preis von $925,61 ausgleicht, 6,00%.

Weil y in jedem Term mit einer anderen Potenz steckt, hat die Gleichung keine geschlossene Lösung und lässt sich nicht umstellen, um die Rendite zu isolieren; der Rechner findet sie durch Iteration, indem er eine Schnellschätzung mit dem Newton-Verfahren (und einem Bisektionsverfahren als Rückfalloption) verfeinert, bis der bepreiste Wert Ihrer Eingabe entspricht, und geht davon aus, dass jeder Kupon zu derselben Rendite reinvestiert wird.

Was ist ein Beispiel für eine Rendite-bis-Fälligkeit-Berechnung?

Ein Beispiel für eine Rendite-bis-Fälligkeit-Berechnung ist eine $1.000-Anleihe mit 5% Kupon und zehn Jahren bis zur Fälligkeit, gekauft zu $925,61 und halbjährlich zahlend, was eine Rendite bis zur Fälligkeit von 6,00% ergibt, wie folgt berechnet:

1. Die Zahlungsströme bemessen. Der Kupon beträgt 5% von $1.000, gezahlt zweimal jährlich, sodass jede Periode $25,00 zahlt, und es gibt 10 Jahre mal 2, also 20 Perioden, plus den Nennwert von $1.000 am Ende.
2. Die Schnellschätzung nehmen. Die Lehrbuch-Abkürzung ist (jährlicher Kupon + (Nennwert − Preis) ÷ Jahre) ÷ ((Nennwert + Preis) ÷ 2) = ($50 + ($1.000 − $925,61) ÷ 10) ÷ (($1.000 + $925,61) ÷ 2) = $57,44 ÷ $962,81 = 5,97%.
3. Zur exakten Zahl iterieren. Ausgehend von diesem Startwert von 5,97% bepreist das Tool die Anleihe, vergleicht das Ergebnis mit $925,61 und verfeinert den Satz, bis die beiden bis auf einen Bruchteil eines Cents übereinstimmen, was 6,00% ergibt.
4. Die laufende Rendite ablesen. Der jährliche Kupon geteilt durch den Preis, $50 ÷ $925,61, ist 5,40%.

$925,61 = Σ $25 ÷ (1 + y/2)ᵏ + $1.000 ÷ (1 + y/2)²⁰ → y = 6,00%

Die Schnellschätzung liegt hier innerhalb von drei Basispunkten der Antwort, ist aber nur eine Näherung; die iterierten 6,00% sind die wahre Rendite. Sie liegt über der laufenden Rendite von 5,40%, weil Sie beim Kauf mit Abschlag auch den Anstieg von $925,61 zurück auf $1.000 einstreichen, den die laufende Rendite ignoriert.

Wie lesen Sie das Ergebnis des Rendite-bis-Fälligkeit-Rechners?

Sie lesen das Ergebnis des Rendite-bis-Fälligkeit-Rechners, indem Sie die Rendite bis zur Fälligkeit mit der laufenden Rendite der Anleihe vergleichen, was Ihnen zeigt, ob Sie mit Abschlag oder Aufschlag kaufen, und dann gegen einen sicheren Vergleichswert derselben Laufzeit, was Ihnen zeigt, ob die Rendite ihr Risiko wert ist. Das Verhältnis der beiden Renditen ist das Erste, was Sie prüfen sollten.

Es gibt keine universell „gute" Rendite bis zur Fälligkeit, denn eine Rendite bedeutet nur etwas im Verhältnis zu ihrem Risiko. Eine höhere YTM signalisiert in der Regel ein höheres Risiko: eine längere Laufzeit, einen schwächeren Emittenten oder einen Markt, der eine Ausfallwahrscheinlichkeit einpreist. Der nützliche Test ist, die Rendite gegen eine US-Staatsanleihe (Treasury) derselben Laufzeit zu vergleichen: Die zusätzliche Rendite über diesem Vergleichswert ist Ihre Entschädigung für das zusätzlich eingegangene Risiko, kein geschenktes Geld, und ob sie „gut" ist, hängt davon ab, ob dieser Aufschlag das Risiko für Sie wert ist, bevor Sie das Kapital binden.

Was sind die Grenzen des Rendite-bis-Fälligkeit-Rechners?

Der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner liefert eine Schätzung, die nur so genau ist wie die von Ihnen eingegebenen Werte, und lässt bewusst mehrere reale Faktoren außer Acht. Er berücksichtigt keine Handelskosten, Spreads oder Steuern, sodass die Nettorendite, die Sie behalten, niedriger ist als die angezeigte Zahl, und er verwendet den von Ihnen eingegebenen Preis statt eines Live-Marktkurses für eine bestimmte ISIN. Zudem bepreist er eine Anleihe isoliert: Er kann Ihnen die Rendite einer Anleihe nennen, aber nicht, ob diese Anleihe in Ihr Portfolio gehört.

Zwei in die Kennzahl eingebaute Annahmen sollten klar benannt werden. Die YTM setzt voraus, dass Sie die Anleihe bis zur Fälligkeit halten; verkaufen Sie früher, hängt Ihre tatsächliche Rendite vom Preis an diesem Tag ab. Sie setzt außerdem voraus, dass jeder Kupon zur selben Rendite reinvestiert wird, und wie FINRA in ihrem Leitfaden zu Anleihenrendite und -ertrag feststellt, ist dieses Wiederanlagerisiko der Vorbehalt, der eine realisierte Rendite am wahrscheinlichsten unter die notierte YTM fallen lässt, wenn die Zinsen sinken. Das Tool modelliert kein Kredit- oder Ausfallrisiko, und für eine Anleihe, die der Emittent vorzeitig zurückzahlen kann, zeigt es die Rendite bis zum Kündigungstermin gesondert an, wie im nächsten Abschnitt behandelt. Es ist ein Bildungs-Tool, keine Anlageberatung.

Wie behandelt der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner kündbare Anleihen (Rendite bis zum Kündigungstermin)?

Der Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner behandelt kündbare Anleihen, indem er zusätzlich die Rendite bis zum Kündigungstermin (Yield to Call, YTC) berechnet, die denselben Löser verwendet, aber annimmt, dass die Anleihe zu ihrem Kündigungspreis am Kündigungstermin zurückgezahlt wird, statt zum Nennwert am Fälligkeitstermin. Geben Sie einen Kündigungspreis und Jahre bis zur Kündigung in den erweiterten Optionen ein, und das Tool liefert beide Renditen nebeneinander.

Die Zahl, die Sie bei einer kündbaren Anleihe im Blick behalten sollten, ist die niedrigere der beiden, die Yield to Worst, denn ein rationaler Emittent wird die Anleihe genau dann kündigen, wenn das für Sie am ungünstigsten ist, typischerweise nachdem die Zinsen gefallen sind und er sich günstiger refinanzieren kann. Liegt die Rendite bis zum Kündigungstermin unter der Rendite bis zur Fälligkeit, ist diese Lücke das Wiederanlagerisiko, das Sie eingehen. Derselbe Löser behandelt auch eine Nullkuponanleihe (einen Kuponsatz von null, bei der die gesamte Rendite der Abschlag zum Nennwert ist), und in jedem Fall ist die Rendite nur im Verhältnis zu einem Vergleichswert wie einer Treasury aussagekräftig. Dieser Abschnitt behandelt, wie das Tool diese Renditen für Ihre Anleihe ableitet; das Konzept der Yield to Worst selbst wird in den FAQ definiert.

Was ist der Unterschied zwischen einer Rendite-bis-Fälligkeit-Berechnung und einer Berechnung der laufenden Rendite?

Eine Rendite-bis-Fälligkeit-Berechnung und eine Berechnung der laufenden Rendite messen unterschiedliche Dinge: Die laufende Rendite ist nur der jährliche Kupon geteilt durch den Preis, eine Momentaufnahme des Einkommens, während die Rendite bis zur Fälligkeit auch den Gewinn oder Verlust erfasst, während sich der Preis zum Nennwert bewegt, die volle Rendite bis zur Fälligkeit. Die beiden stimmen selten überein, und die Lücke zwischen ihnen ist genau das, was die laufende Rendite auslässt.

Bei einer Abschlags-Anleihe ist die Rendite bis zur Fälligkeit die höhere der beiden (6,00% gegenüber 5,40%), weil Sie auch gewinnen, während der Preis zum Nennwert steigt; bei einer Aufschlags-Anleihe ist sie die niedrigere. Wenn Sie nur das aktuelle Einkommen messen wollen, beantwortet das die laufende Rendite, und das Aktien-Pendant derselben Idee übernimmt der Dividendenrenditerechner; wenn Sie die vollständige Rendite wollen, ist die Rendite bis zur Fälligkeit die richtige Zahl, und der Anleihenrechner ist ihr Spiegelbild, das eine Rendite zurück in einen Preis verwandelt.

Welche Rechner stehen im Zusammenhang mit dem Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner?

Die Rechner, die mit dem Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner verwandt sind, decken den Rest des Fixed-Income-Werkzeugkastens ab, von der Bepreisung einer Anleihe bis zu den Gebühren und Cross-Asset-Renditen rundherum.

Die mit dem Rendite-bis-Fälligkeit-Rechner verwandten Rechner sind unten aufgeführt:

• Anleihenrechner: bepreist eine Kuponanleihe ausgehend von einer gegebenen Rendite, die Umkehrung dieses Tools und sein engster Verwandter, aufgebaut auf demselben Löser.
• T-Bill-Rechner: ermittelt die Rendite eines kurzfristigen, mit Abschlag notierten US-Schatzwechsels ohne Kupon.
• I-Bond-Rechner: bewertet eine US Series-I-Sparanleihe, deren Rendite an die Inflation gekoppelt ist statt an einen festen Kupon.
• Kostenquoten-Rechner: zeigt die jährliche Gebührenbelastung eines Anleihenfonds oder ETF, die gebündelte Art, festverzinsliche Wertpapiere zu halten.
• Dividendenrenditerechner: misst die Einkommensrendite einer Aktie, das Aktien-Pendant zur Rendite einer Anleihe.
• Investitionsrechner: projiziert, wie investiertes Kapital über die Zeit wächst, sobald Sie entschieden haben, wo Sie es anlegen.

FAQ

Diese Zahlen sind Bildungsschätzungen auf Basis der von Ihnen eingegebenen Daten. Tatsächliche Renditen hängen auch von Wiederanlagesätzen, Kreditrisiko, Steuern und davon ab, ob Sie bis zur Fälligkeit halten, und sind nicht garantiert.